Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{288} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $288$ als $12^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $144$ aus $288$ heraus.

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{144 (2)} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{4} \cdot (12 \sqrt{2}) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12 \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Schritt 1.4

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{36 (2)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $6$ aus $6 \sqrt{2}$ heraus.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (\sqrt{2}))$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$3 \sqrt{2} - 1 \cdot \sqrt{2}$

Schritt 1.7

Schreibe $- 1 \sqrt{2}$ als $- \sqrt{2}$ um.

$3 \sqrt{2} - \sqrt{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $\sqrt{2}$ von $3 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$2.82842712 \dots$